Zvekanović Mátyás (Matija Zvekanović) 1913. február 17-én született Szabadkán. A kisszemináriumot Szabadkán és Travnikban, a teológiai tanulmányait pedig 1932. 1937. között végezte, Szarajevóban. Pappá szentelésére 1937. június 29-én került sor Szabadkán. Első szolgálati helye 1937-39 között a györgyéni Munkás Szent József plébánia, ahol plébániai kormányzó és egyúttal az egyházmegye vagyonkezelője is volt. Ezután a szabadkai Szent Sándor vikária (a mai „Mária, az Egyház Anyja” plébánia) irányítója, majd az bácsi egyházvagyon kezelőjévé nevezéték ki (1939 – 1941). 1941-ben visszatér Szabadkára, ahol ismét a Szent Sándor vikáriát irányítja egy éven keresztül. 1942-től 1948-ig a monostorszegi Szent Péter és Pál kormányzója. A szabadkai Jézus feltámadása vikária lelkésze 1948-tól, majd amikor a vikáriát 1956-ban plébániai rangra emelték, ő lett annak első plébánosa. 1948-tól az egyházmegyei bíróságon is feladatokat lát el, valamint 1954-től a bácskai apostoli kormányzóság általános helynöke.

Burca címzetes püspökeként, 1955. november 13-án nevezték ki segédpüspökké, majd 1956. február 25-én szentelték püspökké Szabadkán. A főszentelő Josip Ujčić belgrádi érsek volt, a társszentelők pedig Franjo Šeper, akkori zágrábi segédérsek és Stjepan Bäuerlein diakóvári